Redukcja efektu brzegowego w estymacji jądrowej wybranych charakterystyk funkcyjnych zmiennej losowej
DOI:
https://doi.org/10.29015/cerem.216Słowa kluczowe:
estymacja jądrowa, efekt brzegowy, metoda odbicia, dochód narodowy brutto na mieszkańca.Abstrakt
Dla zmiennej losowej o ograniczonym nośniku estymacja jądrowa charakterystyki funkcyjnej może oznaczać wystąpienie tzw. efektu brzegowego. W przypadku estymacji funkcji gęstości oznacza to zwiększenie obciążenia estymatora w obszarze blisko krańców nośnika, jak również prowadzić może do sytuacji, że estymator nie jest funkcją gęstości w nośniku zmiennej losowej. W pracy poddano analizie procedury redukujące efekt brzegowy estymatora jądrowego funkcji gęstości, dystrybuanty oraz funkcji regresji. Przedstawiono modyfikacje klasycznych estymatorów jądrowych oraz zaproponowano zastosowanie tych procedur w analizie charakterystyk funkcyjnych dotyczących dochodu narodowego brutto na mieszkańca. Wykazano zalety procedur uwzględniających redukcję obciążenia w obszarze brzegowym nośnika rozważanej zmiennej losowej.
Bibliografia
Albers G. M., (2012), Boundary Estimation of Densities with Bounded Support, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, https://stat.ethz.ch/research/mas_theses/2012/Martina_Albers [18.11.2015]
Baszczyńska A., (2015), Bias Reduction in Kernel Estimator of Density Function in Boundary Region, Quantitative Methods in Economics, w druku.
Bierens H. J. (1987), Kernel Estimators of Regression Functions, w: Truman F. Bewley (ed.), Advances in Econometrics: Fifth World Congress, Cambridge University Press, 99-14.
Domański C., Pekasiewicz D., Baszczyńska A., Witaszczyk A. (2014), Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
Härdle W. (1994), Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge.
Li Q., Racine J. S. (2007), Nonparametric Econometrics. Theory and Practice, Princeton University Press, Princeton and Oxford.
Jones M. C. (1993), Simple Boundary Correction for Kernel Density Estimation, Statistics and Computing, 3, 135-146.
Jones M. C., Foster P. J. (1996), A Simple Nonnegative Boundary Correction Method for Kernel Density Estimation, Statistica Sinica, 6, 1005-1013.
Karunamuni R. J., Alberts T. (2005), On Boundary Correction in Kernel Density Estimation, Statistical Methodology, 2, 191-212.
Karunamuni R. J., Zhang (2008),Some Improvements on a Boundary Corrected Kernel Density Estimator, Statistics and Probability Letters, 78, 497-507.
Koláček J., Karunamuni R. J., (2009), On Boundary Correction in Kernel Estimation of ROC Curves, Australian Journal of Statistics, 38, 17-32.
Koláček J., Karunamuni R. J., (2012), A Generalized Reflection Method for Kernel Distribution and Hazard Function Estimation, Journal of Applied Probability and Statistics, 6, 73-85.
Koláček J., Poměnková J., (2006), A Comparative Study of Boundary Effects for Kernel Smoothing, Australian Journal of Statistics, 35, 281-288.
Kulczycki P. (2005), Estymatory jądrowe w analizie systemowej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
Horová I., Koláček J., Zelinka J. (2012), Kernel Smoothing in MATLAB. Theory and Practice of Kernel Smoothing, World Scientific, New Jersey.
Silverman B.W. (1996), Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman and Hall, London.
Wand M. P., Jones M.C. (1995), Kernel Smoothing, Chapman and Hall, London.
Pobrania
Opublikowane
Numer
Dział
Licencja
Autor przenosi nieodpłatnie na Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu , bez ograniczeń terytorialnych, majątkowe prawa autorskie do tego utworu w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i prawach pokrewnych ( Dz.U. 1994, Nr 24, poz. 83 ze zm. )na zasadzie wyłączności, tj. prawo do:
a) wyłącznego używania i wykorzystania utworu w dowolnej działalności przez Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu, w szczególności w działalność Biblioteki Cyfrowej uruchomionej przez Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu
b) wytwarzania, utrwalania i zwielokrotniania egzemplarzy utworów wszelkimi technikami, w tym techniką drukarską, reprograficzną, zapisu magnetycznego oraz techniką cyfrową, w szczególności ich zwielokrotniania poprzez dokonywanie zapisów na płytach typu CD,
c) zamieszczenia wybranych fragmentów utworu w celach promocyjnych w publikacjach, materiałach promocyjnych, w sieci Internet oraz sieciach wewnętrznych typu Intranet Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu,
d) wprowadzania utworu do pamięci komputera Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu,
e) kopiowania i powielania utworu w technologiach fotomechanicznych lub innych znanych w dniu zawarcia umowy (fotokopie, kserokopie itp.),
f) przetworzenia dzieła na formę elektroniczną i nieograniczonego rozpowszechniania w sieci Internet.
