Zastosowanie analizy widma wzajemnego w badaniu dynamiki procesów gospodarczych Niemiec
DOI:
https://doi.org/10.29015/cerem.199Słowa kluczowe:
widmo, kospektrum, kwadrat koherencji, amplituda mieszana, kąt fazowyAbstrakt
Analiza widmowa (spektralna) służy poznaniu struktury harmonicznej szeregów czasowych. Analiza widma wzajemnego jest w istocie połączoną i jednoczesną analizą widma dwóch szeregów. Celem analizy widma wzajemnego jest ustalenie związków i zależności między dwoma szeregami występujących w różnych częstotliwościach.
Widmo fazowe produkcji przemysłowej, zatrudnienia i prognozy koniunktury produkcji przemysłowej Niemiec wykazuje liniową dodatnią zależność dla niskich częstotliwości (dla których obserwujemy duże wartości kwadratu koherencji). Sugeruje to, że zmiany długich fal w zatrudnieniu oraz w prognozach koniunktury produkcji przemysłowej wyprzedzają odpowiednie zmiany w dynamice produkcji przemysłowej Niemiec. Podobną zależność obserwujemy w przypadku widma fazowego indeksu DAX i bezrobocia. Natomiast w przypadku widma fazowego DAX i cen dóbr przemysłowych zależność liniowa jest ujemna, co wskazuje na opóźnienie zmian cen dóbr przemysłowych względem zmian indeksu giełdowego DAX.
Dla dużych wartości kwadratu koherencji obserwujemy ujemną liniową zależność przesunięcia fazowego widma, co sugeruje opóźnienie faz produkcji cementu względem wskaźników koniunktury w budownictwie w obszarze niskich częstotliwości.
Przeprowadzona analiza widma wzajemnego wykazała, że w badanym okresie dynamika produkcji przemysłowej Niemiec oraz dynamika indeksu giełdowego DAX korelują z dynamiką wybranych procesów gospodarczych w różnych częstościach cyklu koniunkturalnego. Można zatem mówić o przejawach skorelowanych zachowań cyklicznych. Na szczególne pokreślenie zasługuje wyjawienie zróżnicowanych przesunięć fazowych oraz wzmocnienia zarówno w niskich, jak i wysokich częstościach wahań cyklicznych badanych szeregów czasowych w gospodarce niemieckiej. Analiza widma wzajemnego może być zatem efektywnym narzędziem wspomagającym konstruowanie barometrów koniunktury, polityki stabilizacji czy ożywienia koniunktury gospodarczej.Bibliografia
Baillie R. T., Long memory processes and fractional integration in econometrics, „Journal of Econometrics” nr 73, 1996, s. 5–59.
Banerjee A., Urga G. (2004), Modelling Structural Breaks, Long Memory and Stock Market Volatility: An Overview, CEA@Cass Working Paper Series, WP-CEA-07-2004, http://www.cass.city.ac.uk/cea/index.html (17.08.2014).
Beran J. (1994), Statistics for long memory processes, Chapman and Hall, New York.
Blackman R. B., Tukey J.W. (1959), The Measurement of Power Spectra from the Point of View of Communication Engineering, Dover, New York.
Bloomfield P. (1976), Fourier analysis of time series: An introduction, Wiley, New York.
Brigham E.O. (1974), The fast Fourier transform, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Brillinger D. R. (1975), Time series: Data analysis and theory, Holt, Rinehart & Winston, New York.
Childers D. G. (Ed.) (1978), Modern Spectrum Analysis, IEEE Press, New York.
Cohen L. (1995), Time-Frequency Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Deo R., Hsieh M., Hurvich C.M. (2005), Tracing the Source of Long Memory in Volatility, http://129.3.20.41/eps/em/papers/0501/0501005.pdf, s. 1–38 (25.08.2014).
Dickey D., Pantula S. (1987), Determining the order of differencing in autoregressive processes, „Journal of Business and Economic Statistics”, nr 15, s. 455–461.
Elliott D.F., Rao K.R. (1982), Fast transforms: Algorithms, analyses, applications, Academic Press, New York.
Fouet M. (1981), Analyser la conjoncture, Hatier, Paris.
Geweke J., Porter-Hudak S. (1983), The Estimation and Application of Long Memory Time Series Models, „Journal of Time Series Analysis”, nr 4, s. 221–228.
Hurst H. E. (1951), Long-term Storage of Reservoirs, „Transactions of the American Society of Civil Engineers”, nr 116, s. 770–799.
Jenkins G. M., Watts D.G. (1968), Spectral analysis and its applications, Holden-Day, San Francisco.
Kay S. M. (1988), Modern Spectral Estimation, Theory and Application, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Kesler S. B. (Ed.) (1986), Modem Spectrum Analysis II. New York, IEEE Press.
Koopmans L. H. (1974), The Spectral Analysis of Time Series, New York, Academic Press.
Lo A. W. (1991), Long-Term Memory in Stock Market Prices, „Econometrica”, nr 59(5), s.1279–1313.
Long memory and nonlinear time series, (Eds) Davidson J., Terasvirta T.T. (2002), „Journal of Econometrics”, nr 110, Issue 2, s. 105–437.
Łuczyński W. (1998), Analiza dynamiki procesów gospodarczych Niemiec w latach 1949–1996, Wyd. AE, Poznań.
Łuczyński W. (2007), Estymacja mocy gęstości spektralnej za pomocą algorytmu cyfrowej analizy widmowej MUSIC [w:] Handel i finanse międzynarodowe w warunkach globalizacji (red. J.Schroeder, B. Stępień), Wyd. AEP, Poznań, s. 137–148.
Łuczyński W., The long memory dynamics of the market quotations of selected Stock Companies and Warsaw Stock Index, „Poznań University of Economics Review”, 2007, vol. 7, nr 1 s. 21–55.
Łuczyński W., Zastosowania analizy harmonicznej i spektralnej oraz analizy przeskalowanego zakresu w badaniu realnych cykli koniunkturalnych, „Ekonomista”, 1998, nr 5–6, s. 629–647.
Marple L. (1987), Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice Hall, New Jersey, Englewood Cliffs, NJ.
Mitra S. K., Kaiser J. (1993), Handbook for Digital Signal Processing, John Wiley and Sons, Inc., New York.
Naidu P. S. (1996), Modern Spectrum Analysis of Time Series, CRC Press, Boca Raton, FL.
Pantula S. G. (1989), Testing for Unit Roots in Time Series Data, „Econometric Theory”, Vol. 5, nr 2, s. 256–271.
Parzen E. (1961), Mathematical Considerations in the Estimation of Spectra, „Technometrics”, v. 3, nr 2, s. 167–190.
Percival D. B., Constantine W.L.B. (2005), Exact Simulation of Gaussian Time Series from Nonparametric Spectral Estimates with Application to Bootstrapping, „Journal of Computational and Graphical Statistics”, accepted for publication.
Percival D. B., Walden A. (1993), Spectral Analysis for Physical Applications: Multitaper and Conventional Univariate Techniques, Cambridge University Press, Cambridge.
Priestley M. B. (1981), Spectral analysis and time series, Academic Press, New York.
Rinne H., Specht K. (2002), Zeitreihen. Statistische Modellierung, Schätzung und Prognose, Verlag Franz Vahlen, München.
Robinson P. M. (2003), Long memory time series, w: Time Series with Long Memory, (ed.) Robinson P. M., Oxford University Press, Oxford.
Riedel K. S., Sidorenko A., Minimum bias multiple taper spectral estimation, „IEEE Transactions on Signal Processing”, nr 43, 1995, s. 188–195.
Schuster A., On the Investigation of Hidden Periodicities with Application to a Supposed 26-Day Period of Meteorological Phenomena, „Terr. Mag. Atmos. Elect.”, nr 3, 1998, s. 13–41.
Shumway R. H. (1988), Applied statistical time series analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Stock J. H., Watson M. W., Business cycle fluctuations in US macroeconomic time series, „NBER Working Paper Series”, nr 6528, 1998.
Stoica P., Moses R. L. (1997), Introduction to Spectral Analysis, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
Stryjkowski T. (2013), Implementacja testu na istotność poszczególnych częstości periodogramu w programie GRETL [w:] Metody i zastosowania ekonometrii współczesnej (Red. naukowa M. Kośko), Wyd. Uczelniane WSIiE TWP, Olsztyn, s. 145–158.
Syczewska E. M. (2002), Analiza relacji długookresowych: estymacja i weryfikacja, SGH w Warszawie, Warszawa.
Talaga L., Zieliński Z. (1986), Analiza spektralna w modelowaniu ekonometrycznym, PWN, Warszawa.
Thomson D. J., Spectrum estimation and harmonic analysis, „Proceedings of the IEEE”, nr 72(9), 1982, s. 1055–1096.
Walden A. T., Accurate Approximation of a 0th Order Discrete Prolate Spheroidal Sequence for Filtering and Data Tapering, „Signal Processing”, nr 18, 1989, s. 341–348.
Wei W. W. (1989), Time series analysis: Univariate and multivariate methods, Addison-Wesley, New York.
Weron A., Weron R. (1998), Inżynieria finansowa. Wycena instrumentów pochodnych. Symulacje komputerowe. Statystyka rynku, WNT, Warszawa.
Zieliński T. P. (2007), Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKiŁ, Warszawa.
Pobrania
Numer
Dział
Licencja
Autor przenosi nieodpłatnie na Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu , bez ograniczeń terytorialnych, majątkowe prawa autorskie do tego utworu w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i prawach pokrewnych ( Dz.U. 1994, Nr 24, poz. 83 ze zm. )na zasadzie wyłączności, tj. prawo do:
a) wyłącznego używania i wykorzystania utworu w dowolnej działalności przez Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu, w szczególności w działalność Biblioteki Cyfrowej uruchomionej przez Wyższą Szkołę Bankową we Wrocławiu
b) wytwarzania, utrwalania i zwielokrotniania egzemplarzy utworów wszelkimi technikami, w tym techniką drukarską, reprograficzną, zapisu magnetycznego oraz techniką cyfrową, w szczególności ich zwielokrotniania poprzez dokonywanie zapisów na płytach typu CD,
c) zamieszczenia wybranych fragmentów utworu w celach promocyjnych w publikacjach, materiałach promocyjnych, w sieci Internet oraz sieciach wewnętrznych typu Intranet Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu,
d) wprowadzania utworu do pamięci komputera Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu,
e) kopiowania i powielania utworu w technologiach fotomechanicznych lub innych znanych w dniu zawarcia umowy (fotokopie, kserokopie itp.),
f) przetworzenia dzieła na formę elektroniczną i nieograniczonego rozpowszechniania w sieci Internet.
